平方根倒数速算法

平方根倒数速算法

平方根倒数速算法是适用于快速计算积的算术平方根（以下称平方根）的倒数（在此需取符合IEEE 754标准格式的32位浮点数）的一种算法。

此算法最早可能是于90年代前期由SGI所发明，后来于1999年在《雷神之锤III竞技场》的源代码中应用，但直到2002－2003年间才在Usenet一类的公共论坛上出现。这一算法的优势在于减少了求平方根倒数时浮点运算操作带来的巨大的运算耗费，而在计算机图形学领域，若要求取照明和投影的波动角度与反射效果，就常需计算平方根倒数。

此算法首先接收一个32位带符浮点数，然后将之作为一个32位整数看待，将其右移一次（取半），并用十六进制“魔术数字”0x5f3759df减之，如此即可得对输入的浮点数的平方根倒数的首次近似值；而后重新将其作为原来的浮点数，以牛顿迭代法反复迭代，以求出更精确的近似值，直至求出符合精确度要求的近似值。在计算浮点数的平方根倒数的同一精度的近似值时，此算法比直接使用浮点数除法要快四倍。

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